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单量子阱 AlGaAs/GaAs HEMT 中采用能量平衡（EB）模型和漂移扩散（DD）模型计算 Id–Vds 特性

2025-09-12 21:00:28

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能量平衡与漂移扩散比较，主要包括：

  • 使用 Atlas 语法构建异质结结构
  • 材料参数的定义
  • 物理模型的指定，包括能量平衡模型
  • 在$ V_{gs} = 0.0 V $下模拟 $I_d–V_{ds}$ 特性
  • 使用漂移扩散模型重复仿真以进行比较
  • 在 TonyPlot 中显示合并结果

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# (c) Silvaco Inc., 2019
go atlas
# EB simulation
# SECTION 1: Mesh input

mesh

x.mesh loc=0.0  spac=0.025
x.mesh loc=0.1  spac=0.025
x.mesh loc=0.35 spac=0.01
x.mesh loc=0.45 spac=0.025
x.mesh loc=0.5  spac=0.025

y.mesh loc=-0.02  spac=0.01
y.mesh loc=0.0    spac=0.005
y.mesh loc=0.03   spac=0.0005
y.mesh loc=0.0425 spac=0.005
y.mesh loc=0.055  spac=0.0005
y.mesh loc=0.2    spac=0.05


# SECTION 2: Structure Specification

region     num=1   material=GaAs y.min=0.03 y.max=0.055
region     num=2  material=AlGaAs y.max=0.03 x.composition=0.3 
region     num=3  material=AlGaAs y.min=0.055 x.composition=0.3
region     num=4  oxide y.min=-0.02 y.max=0 
  
elec       num=1  name=source x.min=0.0 x.max=0.0 y.min=0.0 y.max=0.05
elec       num=2  name=gate   x.min=0.1 x.max=0.35 y.min=0.0 y.max=0.0
elec       num=3  name=drain  x.min=0.5 x.max=0.5 y.min=0.0 y.max=0.05

doping     uniform y.min=0 y.max=0.03 n.type conc=1.e18
doping     uniform y.min=0.03 n.type conc=1.e15
doping     uniform x.min=0.0 x.max=0.05 y.min=0.03 y.max=0.05 n.type conc=1.e18
doping     uniform x.min=0.45 x.max=0.5 y.min=0.03 y.max=0.05 n.type conc=1.e18

interface x.min=0 x.max=0.5 y.min=-0.01 y.max=0.005 qf=-1.e12


# SECTION 3: Material Models

material material=GaAs mun=6500 taurel.el=1.e-12 taumob.el=1.e-12 vsat=1.e7
material material=AlGaAs mun=2000 taurel.el=1.e-12 taumob.el=1.e-12 align=0.6

model     fldmob    print hcte.el 
model    material=GaAs  print  evsatmod=1 

contact  number=2 workfun=4.64 


# SECTION 4: Initial solution

solve init
save outf=hemtex04_0.str
tonyplot  hemtex04_0.str -set hemtex04_0.set
 
method gummel block newton  maxtrap=6 \
  ir.tol=1.e-20 ix.tol=1.e-20 vsatmod.inc=0.05 carriers=1 electron


# SECTION 5: Bias gate
output con.band val.band e.velocity

solve vgate=0
  

# SECTION 6: Drain ramp

log outf=hemtex04_eb.log master

method newton  maxtrap=6  \
  ir.tol=1.e-20 ix.tol=1.e-20 vsatmod.inc=0.05 carriers=1 electron

solve 
solve vdrain=0.01  
solve vdrain=0.025 vstep=0.025 vfinal=0.2 name=drain
solve vdrain=0.25  vstep=0.05  vfinal=0.9 name=drain 
solve vdrain=1  vstep=0.2  electr=3 vfinal=1.6 
save outf=hemtex04_eb.str
solve vdrain=1.8  vstep=0.2  electr=3 vfinal=3.0 

# 使用漂移扩散模型重复仿真以进行比较
go atlas
# DD Simulation
# SECTION 1: Mesh input

mesh

x.mesh loc=0.0  spac=0.025
x.mesh loc=0.1  spac=0.025
x.mesh loc=0.35 spac=0.01
x.mesh loc=0.45 spac=0.025
x.mesh loc=0.5  spac=0.025

y.mesh loc=-0.02  spac=0.01
y.mesh loc=0.0    spac=0.005
y.mesh loc=0.03   spac=0.0005
y.mesh loc=0.0425 spac=0.005
y.mesh loc=0.055  spac=0.0005
y.mesh loc=0.2    spac=0.05


# SECTION 2: Structure Specification
#
region     num=1   material=GaAs y.min=0.03 y.max=0.055
region     num=2  material=AlGaAs y.max=0.03 x.composition=0.3 
region     num=3  material=AlGaAs y.min=0.055 x.composition=0.3
region     num=4  oxide y.min=-0.02 y.max=0 
  
elec       num=1  name=source x.min=0.0 x.max=0.0 y.min=0.0 y.max=0.05
elec       num=2  name=gate   x.min=0.1 x.max=0.35 y.min=0.0 y.max=0.0
elec       num=3  name=drain  x.min=0.5 x.max=0.5 y.min=0.0 y.max=0.05

doping     uniform y.min=0 y.max=0.03 n.type conc=1.e18
doping     uniform y.min=0.03 n.type conc=1.e15
doping     uniform x.min=0.0 x.max=0.05 y.min=0.03 y.max=0.05 n.type conc=1.e18
doping     uniform x.min=0.45 x.max=0.5 y.min=0.03 y.max=0.05 n.type conc=1.e18

interface x.min=0 x.max=0.5 y.min=-0.01 y.max=0.005 qf=-1.e12


# SECTION 3: Material Models

material material=GaAs mun=6500 taurel.el=1.e-12 taumob.el=1.e-12 vsat=1.e7
material material=AlGaAs mun=2000 taurel.el=1.e-12 taumob.el=1.e-12 align=0.6

model     fldmob    print  
model    material=GaAs  print  evsatmod=1 

contact  number=2 workfun=4.64 


# SECTION 4: Initial solution

solve init
 
method gummel  newton  maxtrap=6 \
  ir.tol=1.e-20 ix.tol=1.e-20 vsatmod.inc=0.05 electron carr=1


# SECTION 5: Bias gate
output con.band val.band e.velocity

solve vgate=0
  

# SECTION 6: Drain ramp

log outf=hemtex04_dd.log master

method newton  maxtrap=6  \
  ir.tol=1.e-20 ix.tol=1.e-20 vsatmod.inc=0.05 electron carr=1

solve
solve vdrain=0.01
solve vdrain=0.025 vstep=0.025 vfinal=0.2 name=drain
solve vdrain=0.25 vstep=0.05 vfinal=0.9 name=drain 
solve vdrain=1  vstep=0.2  electr=3 vfinal=1.6 
save outf=hemtex04_dd.str
solve vdrain=1.8  vstep=0.2  electr=3 vfinal=3.0 

tonyplot -overlay hemtex04_dd.log hemtex04_eb.log -set hemtex04_log.set

quit

理解输入代码

  • material material=GaAs mun=6500 taurel.el=1.e-12 taumob.el=1.e-12 vsat=1.e7

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      - **`material=GaAs`**
         指定材料是砷化镓 (Gallium Arsenide)。
      - **`mun=6500`**
         电子迁移率 (mobility of electrons, μn) = 6500 cm²/V·s。
         → GaAs 的电子迁移率很高，这个数值符合物理特性。
      - **`taurel.el=1.e-12`**
         电子弛豫时间 (momentum relaxation time) = $10^{-12}$ 秒。
         这影响载流子散射过程的模拟
      - **`taumob.el=1.e-12`**
         与迁移率相关的弛豫时间，通常与上一个参数配合使用，影响输运建模
      - **`vsat=1.e7`**
         电子饱和漂移速度 (saturation velocity) = $10^7$ cm/s。
         表征在高电场下电子速度的上限。
      
    - ```
      model     fldmob    print hcte.el 
    

- **`print`**
   输出相关信息到日志文件，方便检查模型是否启用
- **`hcte.el`**
   开启 **电子的热载流子传输能量模型** (Hot Carrier Thermal Energy, for electrons)。
  - 用来模拟高场条件下电子加热效应。
  - 在 HEMT、MOSFET 高频/高功率条件下很重要。

  • model    material=GaAs  print  evsatmod=1

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      - **`material=GaAs`**
         表示这一行的模型是针对 GaAs 材料定义的
      - 指定 **电子速度饱和模型**的类型。
        - `evsatmod` 控制漂移速度随电场达到饱和的数学形式。
        - `=1` 表示采用某个特定的经验公式（在 ATLAS 文档里对应的是“Caughey-Thomas 模型”）。
        - 对 GaAs 来说，这个模型比较合理，因为 GaAs 高场下电子速度饱和特性比较显著。

    - ```
      contact  number=2 workfun=4.64 
    

- **`number=2`**
   表示这是编号为 **2** 的接触，也即gate。
  - 在 ATLAS 网格定义（mesh + electrodes）里，每个接触面会有一个编号（1,2,3…）。
  - 这里就是对 **第 2 号电极** 进行参数设置

  • method gummel block newton  maxtrap=6 ir.tol=1.e-20 ix.tol=1.e-20 vsatmod.inc=0.05 carriers=1 electron

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      - `block newton`
        - 在 Gummel 迭代的基础上，使用 **块 Newton 法**（block Newton）提高收敛速度。
        - 相当于在 Gummel 迭代中加了局部 Newton 修正。
      - `ir.tol=1.e-20`
        - Poisson 方程（电势方程）收敛容限（residual tolerance）。
        - 数值上要求非常严格，误差小于 $10^{-20}$ 时认为收敛。
      - `ix.tol=1.e-20`
        - 载流子连续方程（电子/空穴电流方程）收敛容限。
        - 同样非常严格，确保载流子密度求解精度高。
      - `vsatmod.inc=0.05`
        - 饱和速度修正步长（increment for vsatmod）。
        - 控制数值迭代中，电子速度饱和模型（vsatmod）每次更新的步长。
        - 防止在高场下迭代发散
      - `carriers=1 electron`
        - 指定**只考虑电子**作为载流子。
        - 如果是 `carriers=2 electron hole`，则同时考虑电子和空穴



    - ```
      solve vdrain=1  vstep=0.2  electr=3 vfinal=1.6 
    

- `electr=3`
  - 指定迭代器使用的 **电学求解器** 或 **迭代策略**。
  - 在 ATLAS 文档里，`electr` 参数通常表示不同的电场控制方法或者迭代层数。
  - 具体数值 `3` 一般表示使用增强型迭代策略，提高收敛性。

  • tonyplot -overlay hemtex04_dd.log hemtex04_eb.log -set hemtex04_log.set
    • -overlay
      • 表示将多个文件的曲线叠加绘制在同一张图上。
      • 用于对比不同模型、不同条件下的仿真结果。

模拟结果Id-Vds 和 Id-Vgs

净掺杂浓度 漏极电压/电流:模型对比
hemtex04_1 hemtex04_2
Tags: Silvaco TCAD
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